Apa Itu Bunga Majemuk? Rumus, Contoh, dan Tabel Perhitungan

Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung dari uang awal Anda sekaligus dari bunga yang sudah diperoleh sebelumnya. Karena bunga setiap periode ditambahkan ke saldo, bunga periode berikutnya dihitung dari angka yang lebih besar, sehingga uang Anda tumbuh makin lama makin cepat.

Efek yang sama justru merugikan Anda saat berutang. Bunga utang yang belum dibayar bisa ditambahkan ke jumlah yang Anda tanggung, sehingga saldonya bisa membengkak seperti bola salju.

Jawaban singkat

• Bunga majemuk = bunga atas pokok ditambah bunga sebelumnya.
• Rumus: A = P × (1 + r/n)^(n × t).
• 1.000 dengan bunga 5% per tahun, dimajemukkan tahunan, menjadi sekitar 1.628,89 dalam 10 tahun.
• Waktu paling menentukan: mulai lebih awal biasanya lebih unggul daripada menabung lebih banyak belakangan.
• Aturan 72: bagi 72 dengan suku bunga tahunan untuk memperkirakan berapa tahun uang menjadi dua kali lipat.
• Pada utang, efek majemuk membuat saldo membesar, jadi lunasi utang berbunga tinggi secepatnya.

Ini adalah informasi umum, bukan nasihat keuangan pribadi. Semua suku bunga di bawah ini hanyalah contoh, bukan prediksi atau janji imbal hasil.

Cara kerja bunga majemuk

Ada tiga hal yang menentukan berapa banyak bunga majemuk yang Anda peroleh:

1. Pokok: jumlah uang awal Anda.
2. Suku bunga: persentase tahunan yang Anda terima (atau bayar).
3. Frekuensi pemajemukan: seberapa sering bunga dihitung dan ditambahkan, misalnya tahunan, bulanan, atau harian.

Waktu adalah bahan keempat. Makin lama bunga terus dimajemukkan, makin besar efeknya.

Berikut gambarannya dengan uang 1.000 dan bunga 5% per tahun:

• Tahun 1: 5% dari 1.000 = 50. Saldo baru: 1.050.
• Tahun 2: 5% dari 1.050 = 52,50. Saldo baru: 1.102,50.

Tahun 2 menghasilkan 2,50 lebih banyak daripada tahun 1 karena bunga 50 dari tahun pertama kini ikut menghasilkan bunga.

Rumus bunga majemuk

Rumus standarnya adalah:

A = P × (1 + r/n)^(n × t)

• A = jumlah akhir
• P = pokok (jumlah awal)
• r = suku bunga tahunan dalam bentuk desimal (5% = 0,05)
• n = berapa kali bunga dimajemukkan per tahun (tahunan = 1, bulanan = 12, harian = 365)
• t = jumlah tahun

Untuk mengetahui bunganya saja, kurangkan pokoknya: Bunga = A − P.

Contoh perhitungan: langkah demi langkah

Mari hitung 1.000 dengan bunga 5% yang dimajemukkan tahunan selama 10 tahun.

1. Ubah suku bunga menjadi desimal: 5% = 0,05.
2. Bagi dengan jumlah periode pemajemukan: 0,05 ÷ 1 = 0,05.
3. Tambahkan 1: 1 + 0,05 = 1,05.
4. Hitung pangkatnya: n × t = 1 × 10 = 10.
5. Pangkatkan: 1,05^10 ≈ 1,628895.
6. Kalikan dengan pokok: 1.000 × 1,628895 ≈ 1.628,89.

Jadi, Anda akan memperoleh bunga sekitar 628,89 tanpa menambah uang sama sekali.

Bunga tunggal vs bunga majemuk: tabel per tahun

Bunga tunggal (bunga sederhana) hanya dihitung dari pokok awal. Bunga majemuk dihitung dari saldo yang terus bertambah. Berikut contoh 1.000 dengan bunga 5% per tahun, dimajemukkan tahunan:

Awalnya, selisihnya sangat kecil. Setelah 30 tahun, bunga majemuk menghasilkan hampir 1.822 lebih banyak daripada bunga tunggal dari jumlah awal dan suku bunga yang sama.

Apakah frekuensi pemajemukan berpengaruh?

Pemajemukan yang lebih sering memberikan hasil sedikit lebih tinggi, karena bunga mulai menghasilkan bunga lebih cepat. Berikut contoh 1.000 dengan bunga 5% selama 10 tahun:

Selisihnya nyata, tetapi kecil. Suku bunga, berapa banyak yang Anda tambahkan, dan berapa lama uang dibiarkan jauh lebih penting daripada pemajemukan harian vs bulanan.

Menambah uang secara rutin

Kebanyakan orang tidak menyetor sekaligus lalu membiarkannya begitu saja. Mereka menambah sedikit setiap bulan. Rumus untuk setoran bulanan rutin dengan pemajemukan bulanan adalah:

FV = PMT × [((1 + i)^N − 1) ÷ i]

dengan PMT adalah setoran bulanan, i adalah suku bunga bulanan (suku bunga tahunan ÷ 12), dan N adalah jumlah bulan.

Contoh: 100 per bulan dengan bunga 5% per tahun, dimajemukkan bulanan:

Menabung 10 tahun lebih lama menambah setoran 12.000, tetapi menambah hampir 69.400 pada saldo akhir. Itulah mengapa mulai lebih awal sangat berpengaruh. Investasi sungguhan tidak menghasilkan imbal hasil yang stabil, jadi anggap angka ini sebagai ilustrasi saja. Panduan kami tentang investasi untuk pemula menjelaskan risikonya.

Aturan 72: jalan pintas cepat

Untuk memperkirakan berapa lama uang menjadi dua kali lipat, bagi 72 dengan suku bunga tahunan.

Ini memang perkiraan, tetapi cukup akurat untuk suku bunga yang umum dan mudah dihitung di kepala.

Saat bunga majemuk merugikan Anda

Efek majemuk membantu penabung, tetapi merugikan peminjam. Kartu kredit bisa mengenakan bunga tahunan 18% atau lebih. Jika utang kartu kredit sebesar 1.000 dibiarkan dengan bunga 20% per tahun yang dimajemukkan bulanan, utang itu akan menjadi sekitar 1.219,39 setelah satu tahun (perhitungan kartu kredit sebenarnya, biaya, dan pembayaran minimum bisa berbeda).

Itulah sebabnya melunasi utang berbunga tinggi sering kali menjadi salah satu "imbal hasil" terbaik yang bisa Anda dapatkan. Lihat cara melunasi utang untuk strategi pelunasannya.

Cara membuat bunga majemuk bekerja untuk Anda

1. Mulailah sedini mungkin. Waktu adalah pendorong pertumbuhan terbesar.
2. Tambahkan uang secara rutin. Setoran bulanan otomatis menjaga bola salju terus menggelinding. Tips kami tentang cara menabung bisa membantu Anda menyisihkan uang.
3. Investasikan kembali bunganya. Biarkan hasilnya tetap di rekening agar ikut dimajemukkan.
4. Bandingkan suku bunga dan biaya. Suku bunga yang sedikit lebih tinggi atau biaya yang sedikit lebih rendah membuat perbedaan besar dalam puluhan tahun.
5. Hindari penarikan. Menarik uang memutus sebagian proses pemajemukan.
6. Lunasi utang berbunga tinggi. Hentikan efek majemuk yang merugikan Anda.

Kesalahan umum

• Mencampuradukkan suku bunga per tahun dengan suku bunga per periode. Selalu bagi suku bunga tahunan dengan n.
• Melupakan inflasi. Kenaikan harga mengurangi daya beli saldo Anda di masa depan.
• Mengabaikan biaya. Biaya tahunan mengurangi jumlah yang ikut dimajemukkan.
• Percaya pada "imbal hasil tinggi yang dijamin". Janji pertumbuhan majemuk besar tanpa risiko adalah taktik penipuan yang umum.
• Menunggu waktu yang "sempurna" untuk memulai. Menunda lebih mahal daripada memulai dengan jumlah kecil.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu bunga majemuk dalam bahasa sederhana?

Bunga majemuk adalah "bunga berbunga". Anda mendapat bunga dari uang awal, lalu bunga itu juga menghasilkan bunga. Seiring waktu, pertumbuhannya makin cepat seperti bola salju yang menggelinding menuruni bukit.

Apa rumus bunga majemuk?

Rumusnya A = P × (1 + r/n)^(n × t), dengan P adalah jumlah awal, r adalah suku bunga tahunan dalam bentuk desimal, n adalah berapa kali bunga ditambahkan per tahun, dan t adalah jumlah tahun. Kurangkan P dari A untuk melihat bunga yang diperoleh.

Apa perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk?

Bunga tunggal hanya dihitung dari jumlah awal. Bunga majemuk dihitung dari jumlah awal ditambah semua bunga yang sudah ditambahkan sejauh ini. Dalam jangka panjang, bunga majemuk menghasilkan total yang jauh lebih besar.

Seberapa sering bunga dimajemukkan?

Tergantung rekening atau pinjamannya. Pilihan yang umum adalah tahunan, per kuartal, bulanan, dan harian. Pemajemukan yang lebih sering memberikan pertumbuhan sedikit lebih besar, tetapi suku bunga dan lamanya uang diinvestasikan jauh lebih penting.

Apakah ada kalkulator bunga majemuk gratis?

Ada. Situs Investor.gov milik Komisi Sekuritas dan Bursa Amerika Serikat (SEC) menyediakan kalkulator bunga majemuk gratis. Anda bisa memasukkan jumlah awal, setoran bulanan, jumlah tahun, perkiraan suku bunga, dan frekuensi pemajemukan.

---

Sumber

• Consumer Financial Protection Bureau – How does compound interest work?
• Investor.gov (SEC) – Compound Interest Calculator
• U.S. SEC – Guide to saving and investing (PDF)